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Equações trigonométricas

Equações trigonométricas

Mensagempor Thiago1986Iz » Qua Jul 13, 2016 08:48

Saudações

Estou com uma dúvida na resolução de uma equação trigonométrica, sen x= \frac{-\sqrt[2]{2}}{2}\Rightarrow sen\frac{5\pi}{4}, minha dúvida é: eu sei que para o seno dar igual a \frac{\sqrt[2]{2}}{2} o ângulo tem que ser igual a \frac{\pi}{2}, mas para dar \frac{-\sqrt[2]{2}}{2} o ângulo tem que ser igual a \frac{5\pi}{4}, como eu faço para achar esse ângulo \left( \frac{5\pi}{4}\right) ?
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Re: Equações trigonométricas

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 13, 2016 21:04

Olá Thiago, boa noite!!

Na verdade, o ângulo deve ser igual a \frac{\pi}{4}.

Se você somar \frac{\pi}{2} à \frac{\pi}{4}, irá obter \frac{3\pi}{4} cujo o seno também será + \frac{\sqrt{2}}{2}, pois o seno também é positivo no segundo quadrante. Desse modo, deverá somar \frac{\pi}{4} + \pi.

Dê uma olhada na função seno.

Espero ter ajudado!!
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Re: Equações trigonométricas

Mensagempor Thiago1986Iz » Dom Jul 17, 2016 11:21

Obrigado.
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Re: Equações trigonométricas

Mensagempor Wade » Qua Mai 03, 2017 15:50

Olá, estou estudando para uma bolsa de estudos, mas esqueci muita coisa do ensino médio. Eis a questão:

cos2x + cosx = 0 (0<_ x <_ 2pi). x=?

Eu sei que é simples, tenho até a resolução, mas não entendo nada. Na verdade, não tive muito de trigonometria nem no fundamental, nem no Ensino Médio. Se puderem me informar pelo menos por que tópicos devo começar, já ajudaria muito.

Abraços!
Wade
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59