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Mensagempor zenildo » Ter Jun 14, 2016 00:02

Por favor não consegui fazer. Apesar de ter tentado bastante não bateu com o gabarito. Alguém?
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Re: trigonometria show!

Mensagempor adauto martins » Sex Jun 24, 2016 11:43

o angulo de refraçao na prim.face do prisma sera igual ao angulo de incidencia na seg. fase...tomando os prolongamentos desses raios,teremos q. :A=2r,onde r é o angulo de refraçao,como descrevemos acima...r\prec L,onde L é o angulo limite...como senL={n}_{m}/{n}_{M}=1/n,onde {n}_{m}={n}_{ar}=1,{n}_{M}=n...,entao teremos:
senr\prec senL=1/n\Rightarrow senr\prec 1/n\Rightarrow sen(A/2)\prec 1/n\Rightarrow A/2\prec arcsen(1/n)\Rightarrow A\prec 2.arcsen(1/n)...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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