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Função

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Mensagempor estudandoMat » Dom Abr 04, 2010 00:39

E ai pessoal, mais uma questão:
Seja A ? B, B = {x ? R| 0 ? x ? 2?} o domínio da função f, dada por: f(x) = \frac{1-{sen}^{2}x}{1+senx}

Resposta : {x E B| x \neq \frac{3\pi}{2}}

Ainda to meio perdido nesse tipo de questão. Eu sei desenvolver,oq acontece é q não sei oq devo fazer em determinadas questões, por mais facil q seja. To precisando de ajuda nessa pra tomar como exemplo para outras desse tipo
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Re: Função

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 04, 2010 04:23

Boa noite.

O domínio de uma função são todos os valores que x pode assumir que satisfazem que a função. Na função dada, lembre-se que o denominador tem que ser diferente de zero, logo:

1+senx \neq 0 \Rightarrow senx \neq -1

Logo, o domínio são todos os valores que x pode assumir com exceção daqueles que zeram o denominador:

x \neq \frac{3\pi}{2} + k2\pi; k \in Z

Como ele limitou para o intervalo 0 \leq x \leq 2\pi, o único valor de k é 0, o que leva a resposta:

x \in B; x \neq \frac{3\pi}{2}

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Re: Função

Mensagempor estudandoMat » Dom Abr 04, 2010 12:34

Ajudou sim, obrigado. É tanta coisinha que nem me liguei na regra do denominador, aff.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?