Sistemas lineares

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Sistemas lineares

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Sistemas lineares

Mensagempor Lu01 » Qua Out 07, 2015 17:24

Alguém poderia me ajudar? Não consigo resolver de jeito nenhum!

Em uma loja, Pedro escolheu um tipo de bermuda, um modelo de tênis e um tipo de camisa. Comprando duas bermudas, um tênis e três camisas, pagará R$ 240,00; comprando uma bermuda, dois tênis e quatro camisas, pagará R$ 300,00. Quanto pagará por oito bermudas, sete tênis e 17 camisas?
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Out 31, 2015 22:24

Sejam b a quantidade de bermudas, t a quantidade de tênis e c a quantidade de camisas. De acordo com o enunciado, \begin{cases}2b + t + 3c = 240 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases}.

Repare que devemos determinar o valor de 8b + 7t + 17c.

Multiplicando a primeira equação do sistema por 3, e somando-a com a segunda equação...

\\ \begin{cases}2b + t + 3c = 240 \;\; \times (3 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases}6b + 3t + 9c = 720 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases} \\ ------------- \\ 7b + 5t + 13c = 1020

Ora, somando a equação obtida com a segunda equação do sistema inicial ficamos com:

\\ 7b + 5t + 13c = 1020 \\\\ 7b + 5t + 13c + (b + 2t + 4c) = 1020 + \underbrace{(b + 2t + 4c)}_{300} \\\\ 7b + b + 5t + 2t + 13c + 4c = 1020 + 300 \\\\ \boxed{\boxed{8b + 7t + 17c = 1320}}
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor Lu01 » Seg Nov 02, 2015 18:15

Muito obrigada, tirou minha dúvida! :D
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 02, 2015 20:55

Que bom!! :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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