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[aplicação dos reais] círculo trigonométrico

[aplicação dos reais] círculo trigonométrico

Mensagempor Ederson_ederson » Qua Ago 26, 2015 11:55

Bom dia.

estou tentando resolver uma questão e não sei se está certo e também não sei finalizar.

"Resolvendo a equação 3(1 - cos x) = sen^2 x, encontramos para solução:

a) x = k \Pi
b) x = k2\Pi + \Pi
c) x = k2\Pi + \Pi/2
d) x = k2\Pi
e) n.d.a.

todas as alternativas tem k pertence aos inteiros"

Eu nem sei por onde começar.

Me disseram que eu posso substituir o cos x por k e desenvolver a conta, mas por que eu faria essa substituição? Isso existe?

Muito obrigado! :y:
Ederson_ederson
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Re: [aplicação dos reais] círculo trigonométrico

Mensagempor Cleyson007 » Qua Ago 26, 2015 18:47

Olá Ederson!

Da Relação Fundamental da Trigonometria sabemos que: sen² x + cos² x = 1

Fazendo cosx = k, temos que:

sen² x = 1 - k²

3 (1-k) = 1 - k²

k² - 3k + 3 - 1=0

k² - 3k + 2 = 0

Resolvendo a equação acima chegamos em k = 1

Como cosx = k --> cosx=1 ; x=0º

Logo,

x = 2kpi, k E z

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho segue o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
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Cleyson007
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Re: [aplicação dos reais] círculo trigonométrico

Mensagempor Ederson_ederson » Qui Ago 27, 2015 07:50

Cleyson007 escreveu:Olá Ederson!

Da Relação Fundamental da Trigonometria sabemos que: sen² x + cos² x = 1

Fazendo cosx = k, temos que:

sen² x = 1 - k²

3 (1-k) = 1 - k²

k² - 3k + 3 - 1=0

k² - 3k + 2 = 0

Resolvendo a equação acima chegamos em k = 1




Olá, bom dia!!!

Muito obrigado pela ajuda! :-D

Como cosx = k --> cosx=1 ; x=0º

Logo,

x = 2kpi, k E z

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho segue o contato: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?