[Calcule o valor de Seno de 18º] Expressar o valor numérico

por **VictorFPS** » Sáb Fev 14, 2015 20:01

Boa noite!
Ao assistir a uma aula de cursinho específico para entrar no IME/ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica) de São Paulo, havia um exercício que não consegui resolver:

Se o Cos 54º = Sen 36º, então o Sen 18º = ?

A única coisa que sei é que deve-se aplicar o Arco Triplo e determinar o valor NUMÉRICO do Sen de 18º, mas não consegui resolver o exercício. Eu sei que o Cos 54º = 0.58 e o mesmo vale para o Sen 36º, porém o exercício não dá o valor de nenhum deles. Gostaria de saber como poderia resolver esse exercício e achar o valor de Sen 18º sem a ajuda de uma calculadora científica. Obrigado a todos.

por **adauto martins** » Qui Fev 19, 2015 15:41

$cos54=cos(36+18)=cos36.cos18-sen36.sen18\Rightarrow cos54=cos36cos18-cos54.sen18\Rightarrow cos54(1+sen18)=cos36.cos18\Rightarrow 1+sen18=tg(36)cos18$ ...agora eh desdobrar,sabendo q. $tg(36)=tg(18+18)=1+2.tg(18)/(1-{tg18}^{2})$ ...

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