As retas suportes dos lados de um triângulo têm como equaçõe

por **welton** » Qui Out 23, 2014 14:42

As retas suportes dos lados de um triângulo têm como equações x+2y-1=0, y-5=0 e x-2y-7=0. Calcule a área desse triângulo?

por **Russman** » Qui Out 23, 2014 15:21

Certamente as três retas apresentadas tem um ponto em comum, duas a duas. Calcule-os. Estes serão os vértices do triângulo delimitado por elas. Uma vez calculado os vértices que podem ser, por exemplo, os pontos A(x_A,y_A)

,

e

você monta a matriz

tal que

$M= \begin{pmatrix} x_A & y_A & 1 \\ x_B & y_C & 1 \\ x_C & y_C & 1 \end{pmatrix}$

e calcula seu determinante. A área

do triângulo será

$S= \frac{1}{2} det(M)$

Tente fazer.

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