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Medida dos arcos

Medida dos arcos

Mensagempor leticiapires52 » Sáb Set 13, 2014 13:13

o ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, orientada no sentido anti-horário, à qual associamos um par de eixos de coordenadas cartesianas com o ponto (0; 0) coincidente com o centro O. Diante deste contexto preencha os espaços em branco da figura abaixo com a medida dos arcos orientados, em graus, que têm origem e extremidade indicada em cada quadrante, no sentido anti-horário, logo em seguida marque a alternativa correta:

a) 45º, 135º, 225º, 315º

b) 60º, 120º, 240º, 300º

c) 30º, 150º, 210º, 330º

d) 60º, 120º, 225º, 315º

e) 30º, 150º, 225º, 315º
Anexos
Trigonometria 1.PNG
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Re: Medida dos arcos

Mensagempor Neiva Andrade » Ter Ago 15, 2017 22:28

trigonometria 2.PNG
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trigonometria 2.PNG
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O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, orientada no sentido anti-horário, à qual associamos um par de eixos de coordenadas cartesianas com o ponto (0; 0) coincidente com o centro O. Diante deste contexto preencha os espaços em branco com a medida dos arcos orientados, em graus, que têm origem e extremidade indicada em cada quadrante, no sentido anti-horário, logo em seguida marque a alternativa correta:
45° ; 135° ; 225° e 315°


45° ; 135° ; 215° e 315°


45° ; 125° ; 225° e 315°


45° ; 115° ; 225° e 315°


45° ; 135° ; 225° e 325°
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.