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simplificar trigonometricas

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Mensagempor nil » Seg Jul 14, 2014 22:26

O Valor de tg10° (sec5°+cossec5°) (cos5° - sen5º)é igual a :

-multipliquei os parenteses primeiro, mas depois para multiplicar a tg10° não cheguei no resultado correto : 2
nil
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Re: simplificar trigonometricas

Mensagempor e8group » Qua Jul 16, 2014 15:27

É isso aí , está no caminho certo . Temos

(sec(x) + csc(x))(cos(x) - sin(x))  =
\underbrace{sec(x) \cdot cos(x)}_{1}  + \underbrace{ csc(x) cos(x)}_{cot(x)} -  \underbrace{sec(x) \cdot sin(x)}_{tan(x)} -  \underbrace{csc(x) \cdot sin(x)}_{1}   =   \\ cot(x) - tan(x)   (*)

E

tan(2x) = \frac{sin(2x)}{cos(2x)} = \frac{2 sin(x) cos(x)}{cos^2 x- sin^2 x}  = 2 \cdot \frac{tan(x)}{1 - tan^2 x}  = 2 \cdot \frac{1}{\dfrac{1}{tan(x)} - tanx }  =  2 \cdot \frac{1}{cot x - tan x} (**) .


Trocando x por 5 deg e fazendo a seguinte conta (*) vezes (**) o resultado segue .
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Re: simplificar trigonometricas

Mensagempor nil » Sáb Jul 19, 2014 16:19

muito obrigada, agora ficou claro :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.