[Trigonometria] Exercício sobre um cone

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[Trigonometria] Exercício sobre um cone

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[Trigonometria] Exercício sobre um cone

Mensagempor fff » Dom Abr 20, 2014 11:20

Boa tarde. Tenho dúvidas na alínea 8.1 e 8.2.b. Na alínea 8.1 não consigo demonstrar que o volume do cone é \frac{\alpha^2 }{24\pi ^2}\sqrt{4\pi ^2-\alpha ^2} e na alínea 8.2b não consigo calcular S(x).
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Re: [Trigonometria] Exercício sobre um cone

Mensagempor Lucio Carvalho » Dom Abr 20, 2014 21:30

Olá fff,
segue, em anexo, uma ajuda para a dedução da expressão para o Volume.
Espero que ajude.
Anexos
cone.png
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Re: [Trigonometria] Exercício sobre um cone

Mensagempor fff » Ter Abr 22, 2014 15:25

Muito obrigada :) Em relação à pergunta 8.2b calculo da mesma maneira para o arco de amplitude 2\pi-\alpha?
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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