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diferença de dois arcos

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Mensagempor Apotema » Qua Nov 25, 2009 17:27

Sabendo que x-y=60º, qual o valor da expressão (cos x+ cos y)² + (sen x + sen y)², desenvolvi assim:
Se x-y=60º
então y=x-60º
substituindo
cos (x+y)² +sen (x+y)²
cos (x+x-60º)+sen (x+x-60º)
cos 2x - cos 60º + sen2x-sen 60º
cos 2x+sen 2x -1/2 -\frac{\sqrt[]{3}}{2}
e aí? tomei o rumo certo, ou não? como termina´isso?
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Re: diferença de dois arcos

Mensagempor Molina » Qua Nov 25, 2009 21:14

(cos x+ cos y)² + (sen x + sen y)²

cos²x + 2*cos x * cos y + cos²y + sen²x + 2*sen x * sen y + sen²y

(cos²x + sen²x) + (cos²y + sen²y) + 2*cos x * cos y + 2*sen x * sen y

1 + 1 + 2*(cos x * cos y + sen x * sen y)

2 + 2*cos (x - y)

2 + 2*cos 60º

2 + 2 * 1/2

2 + 1 = 3
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Re: diferença de dois arcos

Mensagempor Molina » Qua Nov 25, 2009 21:15

Desculpa não usar LaTeX. O PC que eu estou não possibilita isso, sorry!

:y:
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?