[trigonometria] concurso magistério 2007 (33)

por **fernandocez** » Sex Dez 20, 2013 09:27

No intervalo [0°,360°], a soma das soluções da equação sem(2x + 30°) = cos x é:

a) 480
b) 420
c) 260
d) 160
e) 20
resposta: a)

Eu fiz assim e não cheguei a lugar nenhum.

sem(2x + 30°) = cos x

= sen 2x.cos 30 + sen30.cos 2x = cos x

= sen 2x. $\frac{\sqrt[3]{}}{2}$ + 1/2.cos 2x = cos x

= sen2x. $\sqrt[3]{}$ +cos 2x = 2.cos x

daí em diante não consegui continuar, pesso ajuda aos companheiros. Obrigado.