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por mota_16 » Qua Dez 11, 2013 20:12
Pessoal, esse eu não consegui fazer. Tentei substituir o
na euqação, mas sem sucesso. Passei a resolver as equações do enunciado, mas não soube o que fazer com as suas raízes.
Pode-se mostrar que
. Uma decorrência dessa fórmula é que
é solução da equação:
a)
b)
c)
d)
e)
Gabarito: E
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mota_16
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por e8group » Qua Dez 11, 2013 20:38
Sai de imediato da relação dada com escolha particular para
.Aceitando que
. Segue-se que
. Em particular para
obterá o resultado .
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e8group
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por mota_16 » Qua Dez 11, 2013 20:48
Desculpe-me a falta de conhecimento.
De fato, tinha feito isso mesmo:
Escrevi
. Mas aqui eu parei, pois
graus e não é um ângulo notável.
Como prosseguir?
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mota_16
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por e8group » Qua Dez 11, 2013 20:58
Não se preocupe ,o objetivo não é calcular o cosseno de
,como tu notou não é notável . Só queremos saber quais das alternativas apresentam a equação cuja solução é
. Tente novamente e caso não consiga post .
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e8group
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por mota_16 » Qua Dez 11, 2013 21:09
Minha dúvida é a seguinte: eu não sei o valor de cos(pi/9), mas preciso identificar qual a equação das alternativas tem esse valor. Aqui já me deu um nó. E outra as equações das alternativas não são trigonométricas, então como eu vou saber qual delas é a correta?
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mota_16
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por e8group » Qua Dez 11, 2013 21:13
Veja um exemplo para exemplificar :
Sabendo-se que para certo
(
complexo) tem-se
. Segue daí ,
e multiplicando por
,
ou ainda
. E aqui vemos que
corresponde a uma das soluções da eq. polinomial
.
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e8group
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por e8group » Qua Dez 11, 2013 21:20
Não precisa veric
mota_16 escreveu:Minha dúvida é a seguinte: eu não sei o valor de cos(pi/9), mas preciso identificar qual a equação das alternativas tem esse valor. Aqui já me deu um nó. E outra as equações das alternativas não são trigonométricas, então como eu vou saber qual delas é a correta?
Veja outro exemplo simples só para ver se você compreendeu .
Suponha-se que
para certo
(Não precisar calcular ) . Me diga uma equação polinomial de grau 2 em que
é solução .
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e8group
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por mota_16 » Qua Dez 11, 2013 23:26
Agora sim, acho que compreendi.
Pensei em fazer assim:
É isso, não é?
Nada como um bom professor. Muito obrigado santhiago!
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mota_16
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por e8group » Qua Dez 11, 2013 23:30
Não há de quê . É isso ,está correto,conseguiu chegar lá !
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e8group
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Equações
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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