Calcular o Cos (alfa-5Beta)

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Calcular o Cos (alfa-5Beta)

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Calcular o Cos (alfa-5Beta)

Mensagempor darkthorn » Ter Nov 19, 2013 12:55

Boa tarde,

Ando aqui à voltas com este exercício, já consegui resolver a primeira alínea mas a segunda já tentei n formas de resolver sem sucesso. Talvez aqui alguém me consiga dar uma maozinha.

Exercício:
As soluções da equação 6X^2+X-1=0 são os valores da tg alfa e sen beta. Sabendo que alfa e beta pertencem ao intervalo aberto de pi a 3/2 pi, determina

1) beta

o meu resultado deu beta=(7/6)pi

2) o valor exato de cos (alfa-5beta)

neste segundo exercício substituindo o beta fico com Cos (alfa -(35/6)pi) e não consigo sair daqui.

Obrigada
darkthorn
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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