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Me ajudem, por favor.

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Mensagempor PauloVSS » Sex Nov 15, 2013 14:11

Não tenho a menor ideia de como começar, poderia fazer um passo a passo de preferencialmente. Obrigado :)

Considere que um trecho do Rio Paraíba do Sul tenha suas margens representadas no plano cartesiano XOY pelos gráficos das funções y = f(x) = sen(?x/10) e y = g(x) = 4 + sen(?x/10) em que 0 ? x ? 10 e a unidade dos eixos x e y é o metro. O rio tem uma profundidade máxima de 3 m, perpendicular ao plano que contem as margens do rio. Se for efetuado um corte perpendicular ao
leito do rio, sera possível observar uma semicircunferência com raio de 2 m no plano formado pelo corte, apos 1 m de profundidade.
A figura I a seguir mostra o rio e o corte que contem a semicircunferência.

Imagem da figura I:
http://i.snag.gy/b8ISf.jpg

Perguntas (Certo ou Errado):

1. Considerando que as funções f(x) e g(x) estejam definidas em R; conclui-se que o período dessas funções é igual a 20?.

2. A equação g(x) = 3 possui pelo menos uma raiz no 0 ? x ? 10.

3. Considere que um tubo na forma de um cilindro circular reto tenho sido usado para coletar água de um rio. Se o tubo foi construído de tal forma que uma esfera de raio r fique inscrita nesse cilindro, então o volume do cilindro é 50% que o volume da esfera.
PauloVSS
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59