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calcular K sabendo a tangente de (alfa/2)

calcular K sabendo a tangente de (alfa/2)

Mensagempor darkthorn » Seg Out 28, 2013 09:37

Bom dia,

Tenho tentado resolver este exercício mas até agora no encontrei metade da solução, há algo que estou a falhar e não consigo entender onde. Será que me podiam ajudar?

Calcular K sabendo que a tangente (alfa/2) = 2 k^2-k e k pertence ao intervalo aberto de pi a 2pi

já consegui encontrar que o K tem de ser menor que 1/2 mas nas soluções indicam que tem de ser maior que 0 e é este ponto que não estou a entender, alguém me pode dar uma maozinha por favor.

Obrigada
Lina
darkthorn
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Re: calcular K sabendo a tangente de (alfa/2)

Mensagempor darkthorn » Ter Out 29, 2013 23:44

Já consegui resolver este :)
darkthorn
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.