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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por thadeu » Qua Nov 18, 2009 13:47
Encontre o valor máximo e o valor mínimo que a função
pode assumir
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thadeu
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por Elcioschin » Qua Nov 18, 2009 17:50
f(x) = (senx)^6 + cos(x)^6
f '(x) = [6*(senx)^5]*cosx + [6*(cosx)^5]*(-senx)
f '(x) = 6*senx*cosx*[(senx)^4 - (cosx)^4]
f '(x) = 3*(2*senx*cosx)*[(sen²x + cos²x)*(sen²x - cos²x)] ----> sen²x + cos²x = 1
f '(x) = 3*sen(2x)*(sen²x - cos²x)
Os pontos de máximo e mínimo da função quando a derivada é nula. Temos portanto:
1) sen(2x) = 0 ----> 2x = 0º ---> x = 0º ----> f(0º) = 1 ----> Valor máximo da função.
2) sen²x - cos²x = 0 ----> sen²x = 1 - sen²x ----> 2*sen²x = 1 ---> sen²x = 1/2 ----> senx = V2/2 -----> x = 45º
f(45º) = (cos45º)^6 + (sen45º)^6 ----> f(45º) = (V2/2)^6 + (V2/2)^6 ----> f(45º) = 1/4 ---> Valor mínimo da função
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Elcioschin
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Dom Jul 01, 2012 16:18
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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