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por thadeu » Qua Nov 18, 2009 13:47
Encontre o valor máximo e o valor mínimo que a função
pode assumir
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thadeu
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- Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
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por Elcioschin » Qua Nov 18, 2009 17:50
f(x) = (senx)^6 + cos(x)^6
f '(x) = [6*(senx)^5]*cosx + [6*(cosx)^5]*(-senx)
f '(x) = 6*senx*cosx*[(senx)^4 - (cosx)^4]
f '(x) = 3*(2*senx*cosx)*[(sen²x + cos²x)*(sen²x - cos²x)] ----> sen²x + cos²x = 1
f '(x) = 3*sen(2x)*(sen²x - cos²x)
Os pontos de máximo e mínimo da função quando a derivada é nula. Temos portanto:
1) sen(2x) = 0 ----> 2x = 0º ---> x = 0º ----> f(0º) = 1 ----> Valor máximo da função.
2) sen²x - cos²x = 0 ----> sen²x = 1 - sen²x ----> 2*sen²x = 1 ---> sen²x = 1/2 ----> senx = V2/2 -----> x = 45º
f(45º) = (cos45º)^6 + (sen45º)^6 ----> f(45º) = (V2/2)^6 + (V2/2)^6 ----> f(45º) = 1/4 ---> Valor mínimo da função
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Elcioschin
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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