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Trigonometria: Exercício de concurso

Trigonometria: Exercício de concurso

Mensagempor Celma » Seg Jul 01, 2013 19:02

Olá!
Os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O e raio 3 de modo que o ângulo AOB mede 2 radianos. O comprimento do arco AB é:
A resposta correta é 6, mas eu não sei chegar neste resultado, sei que é simples mas, tenho muita dificuldade em trigonometria. Alguém poderia resolvê-lo?

grata!
Celma
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Re: Trigonometria: Exercício de concurso

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 01, 2013 19:45

o comprimento do arco de um circulo se da pelo produto do ângulo em radianos pelo raio sendo assim 2.3=6

outro exemplo seria analisar o perímetro de circulo, sendo 360 graus uma volta completa e sabendo que isso equivale a 2\pi rad então o comprimento total do circulo é igual a 2\pi.r
young_jedi
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Re: Trigonometria: Exercício de concurso

Mensagempor Celma » Seg Jul 01, 2013 20:27

young_jedi escreveu:o comprimento do arco de um circulo se da pelo produto do ângulo em radianos pelo raio sendo assim 2.3=6

outro exemplo seria analisar o perímetro de circulo, sendo 360 graus uma volta completa e sabendo que isso equivale a 2\pi rad então o comprimento total do circulo é igual a 2\pi.r




Muito obrigada
Celma
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.