[arco duplo] dúvida sobre questão

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[arco duplo] dúvida sobre questão

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[arco duplo] dúvida sobre questão

Mensagempor marcelofacf » Qua Mai 15, 2013 18:03

Pessoal, gostaria muito da ajuda de vocês nesse exercício sobre arco duplo:
Considere a equação trigonométrica sen x- sen 2x= 2. Então:
a)existem soluções todas irracionais.
b)existem soluções todas racionais.
c)x=?/2 + k? ou x=?/4 + k.?, K pertencente a Z
d)não existe x que satisfaça a equação.
e) x=0

Muito obrigado,
Marcelo.
marcelofacf
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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