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Mensagempor cristina » Qua Set 23, 2009 00:08

se tg x = m e tg 2x = 3m, com m > 0, o valor do angulo x é:


sendo sen a=m e cos a =n, com 0< x < \frac{\pi}{2}
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Re: angulo

Mensagempor Molina » Qua Set 23, 2009 00:44

Confirma Cristina, isso são duas questões, certo?

cristina escreveu:se tg x = m e tg 2x = 3m, com m > 0, o valor do angulo x é:


Use a fórmula da tangente de arco duplo:

tg(2x)=\frac{2tgx}{1-tg^2x}

Você consegue continuar a partir daqui?

Chame tg(2x) de 3m e tgx de m.

Com isso você vai descobrir alguns m's, mas só um servirá! :y:
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Re: angulo

Mensagempor cristina » Qui Set 24, 2009 17:02

Olá Molina...
São duas questoes....

obrigada
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Re: angulo

Mensagempor Molina » Qui Set 24, 2009 22:33

O que você quer saber na segunda questão?
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Re: angulo

Mensagempor cristina » Ter Set 29, 2009 11:28

Na segunda questão pede pra marcar as alternativas corretas...
sen \left(\frac{\pi}{2}- a \right)= n
cos \left(\frac{\pi}{2}+ a \right)= - m
cos \left(\pi - a \right) = - n
sen \left(\pi + a \right) = m

mas não entendi como resolver.... e em relação a dica da questão 1 não consigo resolver...
poderia me explicar melhor?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.