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[Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

[Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

Mensagempor Mayra Luna » Sex Dez 07, 2012 16:25

Se ? e ? são ângulos internos de um triângulo, tais que sen\alpha . cos\beta + sen\beta . cos\alpha = \frac{1}{2}, então a medida do terceiro ângulo interno desse triângulo pode ser:
A) 90°
B) 45°
C) 120°
D) 105°
E) 150°

Pensei:
sen(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}
Portanto, o terceiro ângulo seria 180^o- (\alpha + \beta)

Mas se for assim como eu resolveria?
Obrigada
Mayra Luna
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Re: [Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

Mensagempor young_jedi » Sex Dez 07, 2012 16:38

se

sen(\alpha+\beta)=\frac{1}{2}

então

\alpha+\beta=30^o ou \alpha+\beta=150^o

portanto o terceiro angulo é igual a

180^o-(\alpha+\beta)=150^o

ou

180^o-(\alpha+\beta)=30^o
young_jedi
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Re: [Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

Mensagempor Mayra Luna » Ter Dez 11, 2012 01:26

Ah, é mesmo. Obrigada!
Mayra Luna
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.