Trigonometria (Vunesp-SP)

por **Karina** » Qui Jul 22, 2010 17:51

Uma escada cujo os degraus têm todos a mesma extensão e a mesma altura, se AB= 2m e o angulo C mede 30º, então
a medida da extensão, em metros, de cada degrau é
a) $\frac{2\sqrt[]{3}}{3}$
b) $\frac{\sqrt[]{2}}{3}$
c) $\frac{\sqrt[]{3}}{6}$
d) $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$
e) $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

Esse tentei de várias maneiras mas não consegui. Alguem pode ajudar?

por **MarceloFantini** » Qui Jul 22, 2010 23:07

O que é AB?

por **Karina** » Sex Jul 23, 2010 14:02

AB seria quanto mede da extremidade A até a B do triângulo, ou seja o valor do lado

por **MarceloFantini** » Sex Jul 23, 2010 14:09

por **Karina** » Sáb Jul 24, 2010 20:48

a resposta correta é a E

por **Douglasm** » Sáb Jul 24, 2010 22:26

O que faltou nesse problema, foi você nos mostrar o que é o que, assim como o número de degraus ou se AB é a altura ou a extensão da escada, por exemplo. Como você disse que a resposta é letra E, e deduzindo das demais informações, eu chego a conclusão de que há 6 degraus. Veja se não é essa a figura:

: escada.JPG (6.68 KiB) Exibido 9585 vezes

Sendo assim, a extensão AC da escada seria:

$BC. sen30^o = AB \;\therefore\;$

BC = 4m

$AC = BC.cos30^o \;\therefore$

$AC = 2\sqrt{3}$

Como são 6 degraus (eu deduzi que são 6, você deveria ter informado isso no início do problema), temos a extensão D de cada degrau como:

$D = \frac{AC}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$