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trigonometria

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Mensagempor victorrocha31 » Qua Dez 02, 2009 19:53

1 )o valor de sen x é:
a)crescente em todo intervalo de 0 a pi
b)decrescente em todo intervalo de pi/2 a 2pi
c)decrescente em todo intervalo de -3pi/ a 0
d)crescente em todo intervalo de -3pi/2 e pi/2
e)crescente em todo intervalo de -pi/2 e pi/2

2)Quando um dos pneus de um trator dá 1000 voltas, o trator percorre 310 m. Tomando pi=3,14, a medida aproximada do diâmetro do pneu, em metros, é:
a)d=0,5
b)d=0,8
c)d=1
d)d=1,2
e)d=1,5

3)simplifique a expressão e=cos(12pi-x).tg(9pi-x)/sen(pi+x)

4)calcule o valor da expressão e=sen1830º+cos13pi/sen16pi/3

5)Eratosthenes, matemática e astronômo grego que viveu no séc. III a.C, foi o primeiro homem a medir com certa precisão a circunferência terrestre, e, portanto, determinar a medida do raio da Terra. No processo utilizado, ele teve que medir o ângulo formado entre duas cidades do Egito, Alexandria e Siene, obtendo 7º12', escreva essa medida em graus, utilizando a notação decimal, e em radianos.

são questões de uma prova; essas questões eu não tenho certeza se acertei; gostaria de uma ajuda de vcs..agradeço desde já
victorrocha31
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Re: trigonometria

Mensagempor vyhonda » Sex Fev 12, 2010 14:37

consegui resolver esses problemas.... se estiver precisando mande o email que scaneio e mando... digita é meio ossoo =X
vinicius.honda@yahoo.com.br
vyhonda
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}