Eq. Trigonométrica (Cosseno)

[Rafael16]

Resolvi a equação da seguinte maneira:





Daí cheguei na seguinte solução:
S = {x e R| x = pi/2 + k.pi ou x = pi/8 + k.pi/4, k e Z}

Enfim, gostaria de saber se tem uma outra forma de resolver essa equação.

[MateusL]

Olá!

Acredito que essa seja uma das formas mais simples de resolver.
Todas as outras formas que consegui pensar não são tão simples como essa.

Abraço!

[Rafael16]

Olá!

Acredito que essa seja uma das formas mais simples de resolver.
Todas as outras formas que consegui pensar não são tão simples como essa.

Abraço!

Obrigado MateusL!
Estava pensando dessa maneira:
cos(a) = cos(b) --> a = b + 2k.pi ou a = - b + 2k.pi
Só que dessa maneira não iria da certo por causa do sinal negativo (cos 5x = - cos 3x). Certo?

[MateusL]

Obrigado MateusL!
Estava pensando dessa maneira:
cos(a) = cos(b) --> a = b + 2k.pi ou a = - b + 2k.pi
Só que dessa maneira não iria da certo por causa do sinal negativo (cos 5x = - cos 3x). Certo?

Errado! Daria certo! Tu só terias que notar que , então obterías . Até cheguei a pensar em algo do tipo, mas, à primeira vista, me pareceu que daria mais trabalho, mas realmente fica mais simples:




Note que , apesar de estar escrito de maneira diferente, é uma solução equivalente a .

Abraço!