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Mensagempor andre barros » Dom Mai 12, 2013 10:54

Um estudante de engenharia vê um prédio do campus da UFSM construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30º. Aproximando-se do prédio mais 40 m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60º. Considerando que a base do prédio está no mesmo nível dos olhos do estudante, então a altura h do prédio é igual a:


Gostaria de saber, como posso interpretar esse exercicio?
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Re: trigonometria

Mensagempor Cleyson007 » Dom Mai 12, 2013 12:56

André, nesse link você encontrará diversas formas de resolver o exercício proposto. Espero que lhe ajude!

http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 339AAwoAY5
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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