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Achar o ângulo teta

Achar o ângulo teta

Mensagempor iarapassos » Seg Fev 25, 2013 18:46

a equação abaixo tem solução?
1-sen\theta=-cos2\theta

como cos 2\theta= 1- 2sen^2\theta

Fazemos:

1 -sen\theta+cos2\theta=0

cos2\theta-sen\theta=-1

1-2sen^2\theta-sen\theta=-1

-2sen^2-sen\theta=-2

-sen\theta(2sen\theta-1)=-2

Como achar o valor do ângulo \theta a partir daí? Até aí onde fiz tá certo?

Obrigada?
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Re: Achar o ângulo teta

Mensagempor sauloandrade » Seg Fev 25, 2013 19:36

Então vamos lá:
1-sen ?=-cos2?
1-sen ?=- (cos²? - sen²?), mas sen²? +cos²?=1 ... cos²?=1 - sen²?
1-sen ?= - (1 - sen²? -sen²?)
1-sen ?= -( 1- 2sen²?)
1-sen ?=-1 +2sen²?
2sen²?+sen ?- 2=0 adotando k=sen ?:
2k²+k-2=0
Quando resolver isso ai, achará: k=1,280 ou k=0,780. Os resultados foram aproximados, eu fiz na calculadora.
Perceba que k=1,280 é absurdo já que o máximo do seno é 1 e o mínimo é menos 1.

Você tem o gabarito?
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Re: Achar o ângulo teta

Mensagempor Russman » Seg Fev 25, 2013 20:13

Como

1 - \sin \theta  = - \cos 2\theta

e

\cos 2\theta = 1 - \sin^2 \theta

então

1 - \sin \theta = -1 +  2\sin^2 \theta

de forma que , tomando \sin \theta = w, temos

1 - w = -1 +2 w^2 \Rightarrow 2w^2 + w - 2 = 0 .

A solução desta equação é

w = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2-4.2.(-2)}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{17} }{4}

de onde obtemos

\sin \theta = \left\{\begin{matrix}
\frac{-1 + \sqrt{17} }{4}\\ 
\frac{-1 - \sqrt{17} }{4}
\end{matrix}\right.

Supondo que \theta é Real você deve descartar a 2° solução.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)