[Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

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[Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

Mensagempor Mayra Luna » Sex Dez 07, 2012 16:25

Se ? e ? são ângulos internos de um triângulo, tais que sen\alpha . cos\beta + sen\beta . cos\alpha = \frac{1}{2}, então a medida do terceiro ângulo interno desse triângulo pode ser:
A) 90°
B) 45°
C) 120°
D) 105°
E) 150°

Pensei:
sen(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}
Portanto, o terceiro ângulo seria 180^o- (\alpha + \beta)

Mas se for assim como eu resolveria?
Obrigada
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Re: [Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

Mensagempor young_jedi » Sex Dez 07, 2012 16:38

se

sen(\alpha+\beta)=\frac{1}{2}

então

\alpha+\beta=30^o ou \alpha+\beta=150^o

portanto o terceiro angulo é igual a

180^o-(\alpha+\beta)=150^o

ou

180^o-(\alpha+\beta)=30^o
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Re: [Descobrir o terceiro ângulo do triângulo]

Mensagempor Mayra Luna » Ter Dez 11, 2012 01:26

Ah, é mesmo. Obrigada!
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