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Tangente Inversa

Tangente Inversa

Mensagempor xducke » Qua Jul 22, 2009 02:34

Ola a todos!

Estou com uma duvida:

Ha uma serie de Taylor que retorna o valor do arc tg(x) inserindo-se o x no somatorio. Porem, ela abrange apenas o intervalo de [-1,1], o que e insuficiente para a minha aplicacao. Gostaria de saber se ha alguma outra forma de se calcular (sem uso de calculadoras ou outros equipamentos, queria saber como se faz mesmo).

arc tg(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{2n+1}x^{2n+1}
Para |x| < 1

Obrigado a todos que ajudarem.

Observacao: desculpem pela falta de acentuacao no texto.
xducke
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Re: Tangente Inversa

Mensagempor xducke » Qua Jul 22, 2009 18:19

Bom, eu consegui a resposta sozinho.

Para quem deseja saber:

arctan(x) = pi/2 - arctan(1/x), para x > 0
arctan(x) = -pi/2 - arctan(1/x), para x < 0

Isso resolve minha duvida.
xducke
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)