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Expressões Trigonométricas

Expressões Trigonométricas

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Fev 25, 2012 12:22

Olá Pessoal.
Minha dúvida agora é referente a essa expressão: _ Sen³x + Cos³x / Sen x + Cos x + Sen x * Cos x.
_ Resp.: 1
_ Não Consegui desenvolver essa questão.

Ficarei grato pela resposta;
Obrigado...
Anderson Alves
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 13:34

Anderson Alves escreveu:Olá Pessoal.
Minha dúvida agora é referente a essa expressão: _ Sen³x + Cos³x / Sen x + Cos x + Sen x * Cos x.
_ Resp.: 1
_ Não Consegui desenvolver essa questão.

Ficarei grato pela resposta;
Obrigado...

Anderson,
essa questão está completa?
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Fev 25, 2012 13:45

Sim. A expressão é essa mesma: Sen³x + Cos³x / Sen (x) + Cos (x) + Sen (x) x Cos (x).
Obrigado
Anderson Alves
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 25, 2012 13:58

Anderson, por favor digite a questão usando LaTeX. Está complicado de entender a divisão. O comando de fração é

Código: Selecionar todos
\frac{numerador}{denominador}


O que dá por exemplo \frac{1}{2}.
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor timoteo » Sáb Fev 25, 2012 21:48

anderson, eu gostaria de saber se é uma equaçao igual a zero, dai a resoluçao é simples, ou se é um expresao? pois dai teriamos que descobrir por fatoraçao.
tem alguma igualdade?
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 25, 2012 23:04

Acredito que seja a expressão e devemos encontrá-la por fatoração, mas é melhor que ele esclareça isso, juntamente com qual é a expressão correta.
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor Anderson Alves » Dom Fev 26, 2012 15:17

Olá.
Realmente é uma expressão de resposta 1. Tentei de diversas fórmulas que eu sei, mas não cheguei a resposta =1.
Valeu pelos retornos
Continuaremos nos comunicando...
Anderson Alves
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Re: Expressões Trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Fev 27, 2012 00:39

Mostre o que você tentou, talvez possamos te mostrar o caminho.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.