• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Trigonometria - "y=a+cos(x+b)"

Trigonometria - "y=a+cos(x+b)"

Mensagempor raimundoocjr » Seg Nov 08, 2010 23:05

Imagem

Tentei resolvê-la da seguinte forma;
Através do {Y}_{max} e do {Y}_{min} obtive o valor do "a", que vale 1, porém, não sei como encontrar o valor do "b" para a conclusão da questão. Por dedução até consigo, entretanto, não sei demonstrar por meio da escrita.

Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
raimundoocjr
 

Re: Trigonometria - "y=a+cos(x+b)"

Mensagempor Molina » Seg Nov 08, 2010 23:24

Boa noite.

Um macete que eu costumo usar pra questões deste tipo é esse:

Sendo a \pm \alpha \cdot cos(mx + b)

tem-se que a imagem é dada por: Im=[a- \alpha,a+ \alpha]

Neste seu exercício temos que \alpha = 1

Assim, a imagem é dada por Im=[a- 1,a+ 1]

E a imagem pelo gráfico é [0,2]. Logo, a=1

Assim nos resta apenas as alternativas (B) e (D)

Um simples teste, como por exemplo substituindo em f(x)=1 + cos(x + b), b por \frac{- \pi}{2}, quando x=\frac{\pi}{2} temos que:

f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1 + cos\left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} \right)=2

E o que nos comprova que a alternativa correta é (B).

Bom estudo! :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Trigonometria - "y=a+cos(x+b)"

Mensagempor raimundoocjr » Ter Nov 09, 2010 13:29

Muito obrigado. Realmente, a substituição é a via mais curta.
raimundoocjr
 


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?