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LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor lais1906 » Sáb Out 13, 2012 01:44

O RESULTADO DA EXPRESSÃO LOGARITIMO DE 625 NA BASE 4 +LOGARITIMO 100 SEM BASE -LOGARITIMO DE 64 NA BASE 3

4 +2 - 6 + 0

É ISSO ?
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 03:07

Se a conta for \log_4 625 + \log_{10} 100 + \log_3 64, não. A resposta deve ser encontrada usando uma calculadora, que dá aproximadamente 10,43. Estou assumindo que "sem base" significa base 10, caso contrário será base e, alterando o valor.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MrJuniorFerr » Sáb Out 13, 2012 09:21

Marcelo, a calculadora científica Casio possibilita calcular log somente na base 10, portanto, não seria necessário fazer uma mudança de base nos logaritmos com base diferente de 10?

Editando:
Ah, você não citou explicitamente, mas disse que a base que for diferente de 10 será e, ou seja, você fez uma mudança de base.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 13:13

A calculadora Casio fx-82MS tem um botão para calcular logaritmos naturais, denotado \ln. Eu disse que no logaritmo "sem base" eu adotei a convenção usual no ensino médio que usa base 10, enquanto que normalmente a convenção é usar o logaritmo natural, ou seja, base e. Esta é a base mais natural para o logaritmo, e as calculadoras costumam sempre converter os outros logaritmos para esta base antes de fazer os cálculos.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MrJuniorFerr » Sáb Out 13, 2012 13:44

MarceloFantini escreveu:A calculadora Casio fx-82MS tem um botão para calcular logaritmos naturais, denotado \ln. Eu disse que no logaritmo "sem base" eu adotei a convenção usual no ensino médio que usa base 10, enquanto que normalmente a convenção é usar o logaritmo natural, ou seja, base e. Esta é a base mais natural para o logaritmo, e as calculadoras costumam sempre converter os outros logaritmos para esta base antes de fazer os cálculos.


As calculadoras costumam sempre converter a base dos outros logaritmos para a base e? Me explique como, pois eu não sei.
Que eu saiba, na calculadora casio fx-82MS somente é possível resolver log na base 10 e log na base e (ln).
No exercício que a moça postou, temos logs com bases diferentes. Não seria necessário trocar e colocar bases "e" ou 10 em todos os log para resolver na calculadora?

Por exemplo, fazendo a mudança de base em \log_4 625, ficaria \frac{\ln 625}{\ln 4}.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 16:55

Entendi o que você quer dizer agora. Tudo bem, para calcular na mão esta seria forma, mas quando eu usei o termo pensei no caso em que você escreve a base e o logaritmando.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MrJuniorFerr » Sáb Out 13, 2012 17:51

Tem que fazer isto o que eu fiz somente para calcular a mão? No meu ponto de vista, deve-se fazer isto também para calcular pela calculadora... pois como eu disse, na casio fx-82MS, calcula-se somente log na base 10 e ln.
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Re: LOGARITIMO - SERA QUE ESTA CERTO ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 17:54

A calculadora é, de certa forma, um cálculo a mão.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}