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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por samra » Sáb Mar 24, 2012 12:06
Como faço pra resolver exercícios de funções logaritmicas, de base
e, tais como estas a seguir:
Enunciado: Expresse a quantidade dada como um único logaritmo
37) ln 5 + 5 ln 3=> (tentei resolver assim)
ln 5 + ln
=> ln 5 *
=> ln 5 * 243 => ln 1215
(confere com a resposta atrás do livro, acho que tá certo)
38) ln (a+b)+ln (a-b)-2ln c => ln (a+b)*(a-c)-ln
=
=ln
(essa eu não sei se está certa ou não, pq atras do livro não tem a resposta dela)
39)ln(1+x²)+
ln x - ln sen x =
= ln
=>
(a resposta dessa tbm confere com a resposta do livro)
Enunciado: Resolva cada equação em x.
[desse tipo eu não sei resolver muito bem, por isso gostaria de uma explicação pausada de como resolvê-las]
47) a) 2 ln x = 1
= ln x² = 1
= x² = ln 1
= x=
=> (não sei o resto
)
b)
=5
(essa eu nn sei nein por onde começar
)
49) a)
=3
(pelo visto também é para aplicar o logaritmo natural, mas não sei como fazê-lo =[ )
b) ln x + ln (x-1) =1
= ln x (x-1) =1
= ln x²-x =1
= e¹=x²-x
Por favor pessoal, preciso aprender isso urgentemente! me ajuudeem
coloquem a explicação, por gentiliza. Deus abençoe
Ps.: Os exercicios são da seção 1.6 do livro Cálculo 1 de James Stewart
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samra
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por LuizAquino » Sáb Mar 24, 2012 12:56
Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste fórum:
viewtopic.php?f=9&t=7543Em particular, vide a regra 5.
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LuizAquino
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por MarceloFantini » Sáb Mar 24, 2012 12:58
Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.
Sobre os outros, vou mostrar o primeiro:
. Lembrando agora que isto significa que
, teremos duas possíveis respostas:
e
. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo
.
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MarceloFantini
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por samra » Sáb Mar 24, 2012 23:21
MarceloFantini escreveu:Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.
Sobre os outros, vou mostrar o primeiro:
. Lembrando agora que isto significa que
, teremos duas possíveis respostas:
e
. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo
.
Obrigada Marcelo, me ajudou baaastante
e LuizAquino, descupe-me pelo deslize, o desespero falou mais alto!
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samra
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Ter Jun 08, 2010 11:38
Logaritmos
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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