• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base e)

Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base e)

Mensagempor samra » Sáb Mar 24, 2012 12:06

Como faço pra resolver exercícios de funções logaritmicas, de base e, tais como estas a seguir:

Enunciado: Expresse a quantidade dada como um único logaritmo
37) ln 5 + 5 ln 3=> (tentei resolver assim)

ln 5 + ln {3}^{5} => ln 5 * {3}^{5} => ln 5 * 243 => ln 1215
(confere com a resposta atrás do livro, acho que tá certo)

38) ln (a+b)+ln (a-b)-2ln c => ln (a+b)*(a-c)-ln {c}^{2} =
=ln \frac{({a}^{2}-{b}^{2})}{{c}^{2}}
(essa eu não sei se está certa ou não, pq atras do livro não tem a resposta dela)

39)ln(1+x²)+\frac{1}{2} ln x - ln sen x =
= ln \frac{(1+{x}^{2})*{x}^{\frac{1}{2}}}{sen x} => \frac{(1+{x}^{2})* \sqrt[2]{x}}}{sen x}
(a resposta dessa tbm confere com a resposta do livro)

Enunciado: Resolva cada equação em x.
[desse tipo eu não sei resolver muito bem, por isso gostaria de uma explicação pausada de como resolvê-las] :idea:
47) a) 2 ln x = 1
= ln x² = 1
= x² = ln 1
= x=\sqrt[]{ln 1} => (não sei o resto :$ )

b){e}^{-x}=5
(essa eu nn sei nein por onde começar :oops: )

49) a) {2}^{x-5}=3
(pelo visto também é para aplicar o logaritmo natural, mas não sei como fazê-lo =[ )

b) ln x + ln (x-1) =1
= ln x (x-1) =1
= ln x²-x =1
= e¹=x²-x :?:

Por favor pessoal, preciso aprender isso urgentemente! me ajuudeem
coloquem a explicação, por gentiliza. Deus abençoe

Ps.: Os exercicios são da seção 1.6 do livro Cálculo 1 de James Stewart
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
samra
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sex Jan 27, 2012 11:31
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Técnico em Informatica
Andamento: formado

Re: Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 24, 2012 12:56

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste fórum:

viewtopic.php?f=9&t=7543

Em particular, vide a regra 5.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 24, 2012 12:58

Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.

Sobre os outros, vou mostrar o primeiro: 2 \ln x = 1 \implies \ln x^2 = 1. Lembrando agora que isto significa que e^1 = x^2, teremos duas possíveis respostas: x = + \sqrt{e} e x = - \sqrt{e}. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo x = + \sqrt{e}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base

Mensagempor samra » Sáb Mar 24, 2012 23:21

MarceloFantini escreveu:Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.

Sobre os outros, vou mostrar o primeiro: 2 \ln x = 1 \implies \ln x^2 = 1. Lembrando agora que isto significa que e^1 = x^2, teremos duas possíveis respostas: x = + \sqrt{e} e x = - \sqrt{e}. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo x = + \sqrt{e}.



Obrigada Marcelo, me ajudou baaastante :-D :-D :-D
e LuizAquino, descupe-me pelo deslize, o desespero falou mais alto! :$
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
samra
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Sex Jan 27, 2012 11:31
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Técnico em Informatica
Andamento: formado


Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}