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Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base e)

Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base e)

Mensagempor samra » Sáb Mar 24, 2012 12:06

Como faço pra resolver exercícios de funções logaritmicas, de base e, tais como estas a seguir:

Enunciado: Expresse a quantidade dada como um único logaritmo
37) ln 5 + 5 ln 3=> (tentei resolver assim)

ln 5 + ln {3}^{5} => ln 5 * {3}^{5} => ln 5 * 243 => ln 1215
(confere com a resposta atrás do livro, acho que tá certo)

38) ln (a+b)+ln (a-b)-2ln c => ln (a+b)*(a-c)-ln {c}^{2} =
=ln \frac{({a}^{2}-{b}^{2})}{{c}^{2}}
(essa eu não sei se está certa ou não, pq atras do livro não tem a resposta dela)

39)ln(1+x²)+\frac{1}{2} ln x - ln sen x =
= ln \frac{(1+{x}^{2})*{x}^{\frac{1}{2}}}{sen x} => \frac{(1+{x}^{2})* \sqrt[2]{x}}}{sen x}
(a resposta dessa tbm confere com a resposta do livro)

Enunciado: Resolva cada equação em x.
[desse tipo eu não sei resolver muito bem, por isso gostaria de uma explicação pausada de como resolvê-las] :idea:
47) a) 2 ln x = 1
= ln x² = 1
= x² = ln 1
= x=\sqrt[]{ln 1} => (não sei o resto :$ )

b){e}^{-x}=5
(essa eu nn sei nein por onde começar :oops: )

49) a) {2}^{x-5}=3
(pelo visto também é para aplicar o logaritmo natural, mas não sei como fazê-lo =[ )

b) ln x + ln (x-1) =1
= ln x (x-1) =1
= ln x²-x =1
= e¹=x²-x :?:

Por favor pessoal, preciso aprender isso urgentemente! me ajuudeem
coloquem a explicação, por gentiliza. Deus abençoe

Ps.: Os exercicios são da seção 1.6 do livro Cálculo 1 de James Stewart
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Re: Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 24, 2012 12:56

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Re: Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 24, 2012 12:58

Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.

Sobre os outros, vou mostrar o primeiro: 2 \ln x = 1 \implies \ln x^2 = 1. Lembrando agora que isto significa que e^1 = x^2, teremos duas possíveis respostas: x = + \sqrt{e} e x = - \sqrt{e}. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo x = + \sqrt{e}.
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Re: Explicação sobre como resolver logaritmos naturais (base

Mensagempor samra » Sáb Mar 24, 2012 23:21

MarceloFantini escreveu:Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.

Sobre os outros, vou mostrar o primeiro: 2 \ln x = 1 \implies \ln x^2 = 1. Lembrando agora que isto significa que e^1 = x^2, teremos duas possíveis respostas: x = + \sqrt{e} e x = - \sqrt{e}. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo x = + \sqrt{e}.



Obrigada Marcelo, me ajudou baaastante :-D :-D :-D
e LuizAquino, descupe-me pelo deslize, o desespero falou mais alto! :$
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


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Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: