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Última mensagem por Janayna
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por samra » Sáb Mar 24, 2012 12:06
Como faço pra resolver exercícios de funções logaritmicas, de base
e, tais como estas a seguir:
Enunciado: Expresse a quantidade dada como um único logaritmo
37) ln 5 + 5 ln 3=> (tentei resolver assim)
ln 5 + ln
=> ln 5 *
=> ln 5 * 243 => ln 1215
(confere com a resposta atrás do livro, acho que tá certo)
38) ln (a+b)+ln (a-b)-2ln c => ln (a+b)*(a-c)-ln
=
=ln
(essa eu não sei se está certa ou não, pq atras do livro não tem a resposta dela)
39)ln(1+x²)+
ln x - ln sen x =
= ln
=>
(a resposta dessa tbm confere com a resposta do livro)
Enunciado: Resolva cada equação em x.
[desse tipo eu não sei resolver muito bem, por isso gostaria de uma explicação pausada de como resolvê-las]
47) a) 2 ln x = 1
= ln x² = 1
= x² = ln 1
= x=
=> (não sei o resto
)
b)
=5
(essa eu nn sei nein por onde começar
)
49) a)
=3
(pelo visto também é para aplicar o logaritmo natural, mas não sei como fazê-lo =[ )
b) ln x + ln (x-1) =1
= ln x (x-1) =1
= ln x²-x =1
= e¹=x²-x
Por favor pessoal, preciso aprender isso urgentemente! me ajuudeem
coloquem a explicação, por gentiliza. Deus abençoe
Ps.: Os exercicios são da seção 1.6 do livro Cálculo 1 de James Stewart
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samra
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por LuizAquino » Sáb Mar 24, 2012 12:56
Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste fórum:
viewtopic.php?f=9&t=7543Em particular, vide a regra 5.
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LuizAquino
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por MarceloFantini » Sáb Mar 24, 2012 12:58
Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.
Sobre os outros, vou mostrar o primeiro:
. Lembrando agora que isto significa que
, teremos duas possíveis respostas:
e
. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo
.
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MarceloFantini
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por samra » Sáb Mar 24, 2012 23:21
MarceloFantini escreveu:Seus primeiros exercícios para expressá-los como único logaritmo estão todos certos. Você aprendeu as propriedades corretamente, inclusive, tenha confiança: se a resposta bateu, já é um bom sinal.
Sobre os outros, vou mostrar o primeiro:
. Lembrando agora que isto significa que
, teremos duas possíveis respostas:
e
. Pela definição de logaritmo, precisamos que ele seja positivo, logo
.
Obrigada Marcelo, me ajudou baaastante
e LuizAquino, descupe-me pelo deslize, o desespero falou mais alto!
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samra
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Logaritmos
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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