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ajuda por favor

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Mensagempor zeramalho2004 » Dom Abr 05, 2009 21:31

(Vunesp 01) Os átomos de um elemento químico radioativo possuem uma tendência natural a se desintegrar (emitindo partículas e se transformando em outro elemento). Assim sendo, com o passar do tempo, a quantidade original desse elemento diminui. Suponhamos que certa quantidade de um elemento radioativo com inicialmente m³ gramas de massa se decomponha segundo a equação matemática: m(t)={m}_{0}.{10}^{-\frac{t}{70}} onde m(t) é a quantidade de massa radioativa no tempo t (em anos). Usando a aproximação log 2 = 0,3, determine
a) log 8;
b) quantos anos demorará para que esse elemento se decomponha até atingir um oitavo da massa inicial.
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Re: ajuda por favor

Mensagempor Molina » Dom Abr 05, 2009 21:46

zeramalho2004 escreveu:(...) com inicialmente m³ gramas de massa (...)


Boa noite, o que seria isso: m³ gramas de massa?

*-)
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Re: ajuda por favor

Mensagempor Molina » Dom Abr 05, 2009 23:37

Enquanto você nao responde minha pergunta, podemos resolver sem problemas o item a)

Considerando log 2 = 0,3 (valor aproximado considerado pelo enunciado), temos que:

log 8 = log 2³ = 3 * log 2 = 3 * 0,3 = 0,9.

Abraços! :y:
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Re: ajuda por favor

Mensagempor zeramalho2004 » Seg Abr 06, 2009 10:25

ola molina, foi erro de digitaçao, onde está m³ le se {m}_{0} obrigado pela ajuda
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.