-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478599 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 534023 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 497582 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 712082 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2132759 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por miguelbaptista » Dom Jan 11, 2009 11:02
Boas tardes.
Na análise ao estudo de uma função logarítmica, deparo-me com algumas dúvidas aos quais peço, se possível, a vossa ajuda.
Numa função logaritmica, o Dominio é R+. O logaritmando e a base têm de ser ser positivos, e este último também diferente de 1.
Mas vejamos o seguinte exemplo com uma expressão exponencial.
. Convertendo isto numa expressão logarítmica, temos então que
Ora, tanto a base, como o logaritmando ( domínio ) desta conversão são negativos, o que vai contra as regras das funções logarítmicas.
Concluo portanto, duas diferentes hipóteses:
1. Não é possível converter todas as expressões exponenciais em logarítmicas, pois os valores quando convertidos irão entrar em desacordo com as regras das funções logarítmicas, conforme o exemplo dado.
2. É possível converter qualquer expressão exponencial em logarítmica, apenas não poderá ser admitida como uma função logarítmica, nascendo aqui a diferença entre expressão e função.
Alguma destas deduções estará correcta ?
-
miguelbaptista
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 6
- Registrado em: Sex Jan 09, 2009 03:20
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Eletrotécnia
- Andamento: cursando
por Sandra Piedade » Sáb Jan 17, 2009 17:48
Por acaso nunca tinha pensado nisso, mas as funções logarítmicas apenas se definem para bases positivas. Penso que se tentássemos definir uma função assim, ficaria muito estranha e com um domínio chato...
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
-
Sandra Piedade
- Colaborador - em formação
-
- Mensagens: 40
- Registrado em: Ter Set 30, 2008 07:25
- Localização: Setúbal, Portugal
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Lic em Ensino da Matemática (Portugal)
- Andamento: cursando
-
por miguelbaptista » Sáb Jan 17, 2009 19:27
Sandra Piedade escreveu:Por acaso nunca tinha pensado nisso, mas as funções logarítmicas apenas se definem para bases positivas. Penso que se tentássemos definir uma função assim, ficaria muito estranha e com um domínio chato...
Olá Sandra. Isto já me foi elucidado pelo professor, e até agora não tive a oportunidade para colocar aqui a sua resposta, que passo a fazê-lo de seguida.
A verdade é que não é possível converter toda e qualquer expressão exponencial em logarítmica, como é o exemplo do caso que dei
<=> Log ( base -2) -8 = 3.
Mas há uma diferença entre converter expressões e funções.
Ao converter funções exponenciais em logarítmicas, este problema não acontece pois as próprias funções exponenciais apenas admitem bases positivas. Logo na conversão para logarítmicas nunca irá contra as regras desta.
-
miguelbaptista
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 6
- Registrado em: Sex Jan 09, 2009 03:20
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Eletrotécnia
- Andamento: cursando
Voltar para Logaritmos
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Equações Logarítmicas
por Danilo Dias Vilela » Qua Set 01, 2010 11:21
- 1 Respostas
- 1305 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Qua Set 01, 2010 21:56
Álgebra Elementar
-
- Expressão logarítmicas
por Beik » Sex Out 22, 2010 04:40
- 5 Respostas
- 3775 Exibições
- Última mensagem por Beik
Sex Out 22, 2010 13:34
Logaritmos
-
- equações logaritmicas
por vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 19:28
- 3 Respostas
- 2312 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Dom Mar 06, 2011 19:54
Logaritmos
-
- equações logarítmicas
por Luan Cordeiro » Qui Ago 04, 2011 20:42
- 2 Respostas
- 1667 Exibições
- Última mensagem por Claudin
Sex Ago 05, 2011 01:34
Logaritmos
-
- equações logarítmicas
por Luan Cordeiro » Sáb Ago 06, 2011 19:20
- 1 Respostas
- 1233 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Dom Ago 07, 2011 13:39
Logaritmos
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.