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por miguelbaptista » Sex Jan 09, 2009 03:29
Ora bom dia.
consegui resolver da seguinte forma:
Ora, atendendo às soluções do caderno, esta é a solução certa. No entanto, tentei resolver doutra forma e deu outro resultado.
Alguém me sabe dizer onde está o erro ? obrigado
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miguelbaptista
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por Molina » Sex Jan 09, 2009 12:42
Boa tarde, Miguel.
Na verdade, a solução é apenas 4 pelo meu entendimento. Pois o logaritmando (x, no caso) precisa ser maior que zero. É claro que elevando -4 ao quadrado, tambem temos um numero positivo, porem, tendo x = -4, quando fazemos
ficamos com o x negativo, e pela propriedade de logaritmo nao é possivel.
Estou a disposiçao para mais questionamentos.
Bom estudo!
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por miguelbaptista » Sex Jan 09, 2009 18:41
molina escreveu:Boa tarde, Miguel.
Na verdade, a solução é apenas 4 pelo meu entendimento. Pois o logaritmando (x, no caso) precisa ser maior que zero. É claro que elevando -4 ao quadrado, tambem temos um numero positivo, porem, tendo x = -4, quando fazemos
ficamos com o x negativo, e pela propriedade de logaritmo nao é possivel.
Estou a disposiçao para mais questionamentos.
Bom estudo!
Oi molina.
A solução segundo o livro é
, e um dos exercícios é explicar porque não é só x=4.
A sua resposta ainda me deixou mais confuso sobre esta questão, pois segundo a minha pouca sabedoria, faz tanto sentido como as outras duas resoluções que transcrevi eheh.
Vejamos, você disse.
molina escreveu: tendo x = -4, quando fazemos
ficamos com o x negativo, e pela propriedade de logaritmo nao é possivel.
pois... uma das questões que levanto é a seguinte: Poderá o logaritmo ter um logaritmando negativo caso o mesmo logaritmo esteja a ser multiplicado por um número par ? Como este caso
Poderá o número par continuar a exercer no logaritmando o efeito da exponenciação par, transformando-o em positivo ?
Outra questão que advém da sua análise:
O logaritmando duma função logaritmica tem de ser obrigatoriamente positivo, mas segundo a sua explicação, qualquer variável no logaritmando, mesmo que esteja a sofrer uma exponenciação par, tem de ser positivo, pois é sempre possível retirar essa exponenciação para a multiplicar pelo logaritmo. Será ?
Por exemplo,
. Caso x fosse par, eu antes deduzia que o b podia ser negativo. Com esta sua explicação, o b NUNCA pode ser negativo, mesmo que o x seja par.
Obrigado.
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por Sandra Piedade » Sex Jan 09, 2009 20:05
Oi miguelbaptista!
As soluções são duas.
Repare que o dominio da equação original é todo o conjunto dos reais (porque qualquer que seja x você pode calcular
). Mas quando faz o primeiro passo da sua resolução fica com o domínio da nova equação reduzido aos números positivos (porque só pode calcular
para valores de x positivos). Portanto o erro está logo no primeiro passo. Pense nisso. Será que pode mexer naquele expoente em qualquer caso?
Abraço.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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por miguelbaptista » Sex Jan 09, 2009 21:35
Sandra Piedade escreveu:Portanto o erro está logo no primeiro passo.
Olá Sandra. Obrigado pela ajuda. O primeiro passo que refere é este?
Se sim, então o erro será passar o expoente par do logaritmando para fora do logaritmo a multiplicar, limitando por isso o domínio da função ?
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por Sandra Piedade » Sex Jan 09, 2009 22:16
Sim, é a esse passo que me refiro, penso que é aí que está o erro. Por isso só dá uma das duas soluções. Há que ter cuidado quando nos livramos de expoentes pares.
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por miguelbaptista » Sex Jan 09, 2009 22:35
Sandra Piedade escreveu:Sim, é a esse passo que me refiro, penso que é aí que está o erro. Por isso só dá uma das duas soluções. Há que ter cuidado quando nos livramos de expoentes pares.
Ou seja, a solução é x=4 e x= -4 ?
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por Sandra Piedade » Seg Jan 12, 2009 18:35
Sim, sem dúvida. Abraço! Qualquer coisa, escreva!
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
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por jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 17:13
alguem me ajuda ae?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15
2)calcula:
log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Ola
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
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2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
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