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Resolva a seguinte equação logarítmica

Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Qui Ago 04, 2011 18:32

Resolva,em R,a seguinte equação:

2{log}_{\frac{2}{4}}x+2=5{log}_{4}x


Resposta:S={2,16}

Agradeço muito quem resolver esse calculo!
Editado pela última vez por andersontricordiano em Sex Ago 05, 2011 13:48, em um total de 1 vez.
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor Molina » Qui Ago 04, 2011 19:40

Boa tarde.

Confirme, a base do primeiro logaritmo é \frac{2}{4}?

Vou dar uma dica: coloque o 2 em evidência do lado esquerdo da equação.

Faça suas tentativas e informe onde parou.


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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Sex Ago 05, 2011 13:49

asimm?

2( 2{log}_{\frac{1}{2}}x+1=5{log}_{2}x)

Estou indo certo.?

abraços
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor ant_dii » Sex Ago 05, 2011 19:04

Está mais cuidado com o parenteses e cuidado com a base, ela não muda colocando o dois em evidência, veja

2 \log_\frac{2}{4} x +2 = 5 \log_4 x \quad \Rightarrow \quad 2( \log_\frac{2}{4} x + 1)= 5 \log_4 x.

Agora use o fato de que:

1º: \log_\frac{2}{4}\frac{2}{4}=1;

2º: \log_b a + \log_b c=\log_b ac .

e junte a expressão de dentro do parentese.

Duas outras propriedades que serão usadas por você,são:

*\log_b a =\frac{\log_c a}{\log_c b}, mudança de base;

*n\log_b a =\log_b a^n, propriedade da potência.

Com isso, você pode tentar resolver agora. :y:
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:41

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.