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Resolva a seguinte equação logarítmica

Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Qui Ago 04, 2011 18:32

Resolva,em R,a seguinte equação:

2{log}_{\frac{2}{4}}x+2=5{log}_{4}x


Resposta:S={2,16}

Agradeço muito quem resolver esse calculo!
Editado pela última vez por andersontricordiano em Sex Ago 05, 2011 13:48, em um total de 1 vez.
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor Molina » Qui Ago 04, 2011 19:40

Boa tarde.

Confirme, a base do primeiro logaritmo é \frac{2}{4}?

Vou dar uma dica: coloque o 2 em evidência do lado esquerdo da equação.

Faça suas tentativas e informe onde parou.


:y:
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Sex Ago 05, 2011 13:49

asimm?

2( 2{log}_{\frac{1}{2}}x+1=5{log}_{2}x)

Estou indo certo.?

abraços
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor ant_dii » Sex Ago 05, 2011 19:04

Está mais cuidado com o parenteses e cuidado com a base, ela não muda colocando o dois em evidência, veja

2 \log_\frac{2}{4} x +2 = 5 \log_4 x \quad \Rightarrow \quad 2( \log_\frac{2}{4} x + 1)= 5 \log_4 x.

Agora use o fato de que:

1º: \log_\frac{2}{4}\frac{2}{4}=1;

2º: \log_b a + \log_b c=\log_b ac .

e junte a expressão de dentro do parentese.

Duas outras propriedades que serão usadas por você,são:

*\log_b a =\frac{\log_c a}{\log_c b}, mudança de base;

*n\log_b a =\log_b a^n, propriedade da potência.

Com isso, você pode tentar resolver agora. :y:
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Re: Resolva a seguinte equação logarítmica

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:41

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: