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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por vinik1 » Ter Mai 31, 2011 18:00
Tenho a seguintes equações
Quais os valores d x e y?
Já quebrei muito a cabeça com isso...
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vinik1
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por carlosalesouza » Qua Jun 01, 2011 01:35
Note que
por aí começamos...
Já que, numa igualdade, podemos elevar ambos os lados ao mesmo expoente, vamos elevar ambos a
e teremos:
Na outra igualdade, temos:
Assim, seguindo a premissa de euclides: se duas coisas são iguais a uma terceiro, logo as duas primeiras são iguais entre si, então
Como temos a mesma base, sabemos que os expoentes são iguais, logo:
Assim, creio que a resposta seja:
Carlos Alexandre
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carlosalesouza
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por MarceloFantini » Qua Jun 01, 2011 04:45
Só queria deixar registrado o tópico não tem um nome adequado, pois não há logaritmos no sistema.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por vinik1 » Qua Jun 01, 2011 08:51
Opa! agora sim! Obrigado, era mais simples do que imaginava, não estava enxergando o produto notável na segunda equação...
Estava tentando resolver usando logaritmos, pois esse sistema está em uma lista de exercícios de logaritmos.
Tem como resolver usando logaritmos?
podemos substituir Y por
para encontrar os valores?
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vinik1
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por carlosalesouza » Qua Jun 01, 2011 09:34
De acordo...
Dá uma impressão que se poderia resolver por logaritmo, por conta das relações entre as bases e expoentes das variáveis...
Mas, não se trata realmente de um sistema logarítmico...
E realmente, minha solução está incompleta... fazendo a substituição encontramos os valores de x e y...
Um grande abraço
Carlos Alexandre
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carlosalesouza
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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