Calculo de logaritmo

por **andersontricordiano** » Sex Mai 20, 2011 20:13

Seja

${R}^{+}\rightarrow{R}^{}$ definida por $f(x)={log}_{3}x$ . Calcule f(25)

e ${f}^{-1}(2)$

agradeço muito quem resolver esse calculo!

por **norberto** » Sex Mai 20, 2011 23:36

Oi Anderson.

Você deve estar tendo dificuldade de entender uma dessas 3 coisas:

(1) Se f(x) = 5x

então, para calcular f(3)

é só colocar 3 onde tem

. Neste caso f(3) = 15

(2) $a = {log}_{b} c$ é uma outra forma de escrever $b^{a} = c$ .

(3) Calcular a inversa de uma função significa, a grosso modo, colocar x como f(x)

e vice-versa, e isolar f(x)

Por exemplo se f(x) = 7x + 3

você pode calcular a inversa reescrevendo :

$x = 7f^{-1}(x) + 3$

$x - 3 = 7f^{-1}(x)$

$f^{-1}(x) = \frac{x-3}_{7}$

Qual dessas 3 coisas você acha que tá te "atrapalhando" ?

Lembre que com (1) e (2) você responde a primeira e com (3), (1) e (2) você responde a segunda.

por **Claudin** » Sáb Mai 21, 2011 03:02

Na primeira, é só substituir o 25 no x e calcular o logaritimo!

Na segunda é só lembrar como se acha inversa
Só trocar de ligar o "y" com o "x"

$f(x) = {log}_{3} x$

$y = {log}_{3} x$

$x= {log}_{3} y$

3^x=y

O que acaba resgatando o conceito de função inversa de logaritimo que é a exponencial!

Abraço

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