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Questão UFES

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Mensagempor Guilherme Carvalho » Ter Mai 10, 2011 17:05

Galera me ajuda ai não estou conseguindo fazer essas

O valor real de m para o qual as raízes da equação {({log}_{3}x)}^{2}-m.{log}_{3}x=0 apresentão produto 9 é:

a) m=9
b) m=3
c) m=2
d) m=1/9
e) m=1/3

Agradeço desde ja
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Re: Questão UFES

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 10, 2011 18:50

Guilherme Carvalho escreveu:Galera me ajuda ai não estou conseguindo fazer essas

O valor real de m para o qual as raízes da equação {({log}_{3}x)}^{2}-m.{log}_{3}x=0 apresentão produto 9 é:

a) m=9
b) m=3
c) m=2
d) m=1/9
e) m=1/3

Agradeço desde ja


Acho que colocando Log_{3}x= kfacilita :)
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Re: Questão UFES

Mensagempor Guilherme Carvalho » Qua Mai 11, 2011 12:04

Brigadao pela dica, vo tenta aki
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.