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Questão UFES

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Mensagempor Guilherme Carvalho » Ter Mai 10, 2011 17:05

Galera me ajuda ai não estou conseguindo fazer essas

O valor real de m para o qual as raízes da equação {({log}_{3}x)}^{2}-m.{log}_{3}x=0 apresentão produto 9 é:

a) m=9
b) m=3
c) m=2
d) m=1/9
e) m=1/3

Agradeço desde ja
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Re: Questão UFES

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 10, 2011 18:50

Guilherme Carvalho escreveu:Galera me ajuda ai não estou conseguindo fazer essas

O valor real de m para o qual as raízes da equação {({log}_{3}x)}^{2}-m.{log}_{3}x=0 apresentão produto 9 é:

a) m=9
b) m=3
c) m=2
d) m=1/9
e) m=1/3

Agradeço desde ja


Acho que colocando Log_{3}x= kfacilita :)
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Re: Questão UFES

Mensagempor Guilherme Carvalho » Qua Mai 11, 2011 12:04

Brigadao pela dica, vo tenta aki
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.


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