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Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor andersontricordiano » Seg Abr 11, 2011 15:25

Se os números reais positivos x e y forem tais que:
logxy-Page-1.jpg
logxy-Page-1.jpg (12.28 KiB) Exibido 5097 vezes


Então:

Detalhe a resposta é: y= {log}_{3}10


Agradeço quem resolver e me explicar como se desenvolve esse calculo!
Editado pela última vez por andersontricordiano em Seg Abr 11, 2011 18:07, em um total de 1 vez.
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 17:54

Qual é a pergunta?
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor andersontricordiano » Seg Abr 11, 2011 18:09

é para descobrir os valores de x e y ?
No caso desse exercício a resposta no gabarito está y = log_{10}3
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 18:32

Comece utilizando a seguinte propriedade:

\log_{a}{(b.c)}=\log_{a}{b}+\log_{a}{c}

Aí você vai obter um sistema. Tente dividir uma equação pela outra. Mostre suas tentativas.
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor andersontricordiano » Seg Abr 11, 2011 20:15

Então vai ficar assim no começo do desenvolvimento: \frac{{log}_{10}{6}^{xy}=1}{{log}_{10}{72}^{xy}=2}
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 20:49

Vou lhe dar uma outra dica,

Faz a seguinte substituição,
log2^x=t
log3^y=w

logo,
log8^x=3t
log9^y=2w

Assim você terá:
\left\{\begin{matrix}
t+w =  &1 \\ 
3t+2w= &2 
\end{matrix}\right.

Resolva o sistema que vc encontrará os valores de x e y.

Espero ter ajudado.
Editado pela última vez por FilipeCaceres em Ter Abr 12, 2011 12:25, em um total de 1 vez.
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor andersontricordiano » Ter Abr 12, 2011 12:20

Eu achei:

w=1 e t = 0

Agora como faço para chegar a resposta y={log_3}10

Abraço!
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Re: Se os números reais positivos x e y forem tais que:

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 12:31

Agora você tem,
log3^y=1

Sabendo que,
log_a b=\frac{log b}{log a}

Desta forma temos que,
\frac{1}{log_a b}=\frac{1}{\frac{log b}{log a}}=\frac{log a}{log b}

Assim temos,
y.log3=1
y=\frac{1}{log3}

Portanto,
y=log_3 10

Abraço.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59