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Resolva a equação de logaritmos

Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 23, 2011 17:19

Resolva a equação:
{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}( \sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}} )]

Detalhe a resposta é: -3 e 3

Obrigado quem resolver!
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Re: Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor Molina » Qua Mar 23, 2011 22:23

Boa noite, Anderson.

Você esqueceu do sinal de igualdade.

Mas vou tentar ajudar mesmo assim, vamos por partes, ok? Sabemos que:

\sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}}} = 10^{\frac{1}{1000}}

Então:

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}( \sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}} )]

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}} )]

E que:

{log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}}) = \frac{1}{1000}* log_{10}10 = \frac{1}{1000} = 10^{-3}

Então:

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}} )]

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} \left[ 10^{-3} \right]

{3}^{{x}^{2}-18}+ (-3{log}_{10} 10)

{3}^{{x}^{2}-18} -3

...

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Re: Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:40

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.