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(Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

(Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 23, 2011 13:39

Sabe-se que y é um numero positivo e que: \frac{1}{2}log y=log 2 - \frac{1}{4}log3 . Qual é o valor de y

Deatalhe a resposta é: \frac{4\sqrt[]{3}}{3}

Obrigado quem resolver!
andersontricordiano
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Re: (Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

Mensagempor Molina » Qua Mar 23, 2011 15:07

Boa tarde, Anderson.

Aqui basta você usar as propriedades 'inversas' de logaritmos:

\frac{1}{2}log y=log 2 - \frac{1}{4}log3

log y^{\frac{1}{2}}=log 2 - log3^{\frac{1}{4}}

log y^{\frac{1}{2}}=log \frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}

y^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}

\left(y^{\frac{1}{2}}\right)^2=\left(\frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}\right)^2

y=\frac{4}{3^{\frac{1}{2}}}= \frac{4\sqrt{3}}{3}


Qualquer dúvida em alguma passagem, avise! :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.