(EFOMM) equação logaritmica

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(EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 08, 2010 12:41

determine o valor de x na equação log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2
a-)s=\frac{7}{2}

b-)s=\frac-{7}{2}
c-)s=\frac{1}{2}
d-)s={13}
e-)s={2}
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Re: (EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 08, 2010 13:10

log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2


log(x-9)+log(\sqrt{2x-1})^2=2 apliquei a propriedade. ( o que ta multiplicando log pode virar expoente)

log(x-9)+log(2x-1)=2 Cortei a raiz com o expoente.

log(x-9).(2x-1)=2 na propriedade soma de bases iguais voltei para multiplicação.

10^2=(x-9)(2x-1)

100=2x^2-x-18x+9

2x^2-19x-91=0

x'= 13 x"=\frac{-7}{2} agora verificamos a condição de existencia.

C.E = x-9> 0 porque é o logaritmano logo: 13-9> 0 --->> Ok! e \frac{-7}{2}-9>0 (Falso)
C.E= 2x-1>0 porque é o logaritmano logo :2.13-1>0 --->> Ok! e 2.\frac{-7}{2}-1>0 (Falso).

LOgo a Solução é x=13.

Eu queria saber de alguem ai se teria uma maneira de simplificar os calculos..?
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DanielRJ
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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