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Mensagempor nan_henrique » Sex Jul 09, 2010 18:38

Um capital é aplicado a juros composto à taxa de 2 % ao mês. Três meses depois, um outro capital igual a C é aplicado também a juros compostos, porém à taxa de 3% ao mês. Durante quanto tempo o 1° capital deve ficar aplicado para dar um montante igual a do 2° capital?
Tentei fazer pela fórmula do juros composto M= C {(1+i)}^{n}
Mas a resposta não dá certo.
A resposta é \frac{3log1,03}{log1,03-log1,02} meses
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Re: Logaritmo

Mensagempor Elcioschin » Sex Jul 09, 2010 19:42

1ª aplicação ----> M1 = C*(1 + 0,02)^n ----> M1 = C*(1,02)^n

2ª aplicação ----> M2 = C*(1 + 0,032)^(n - 3) ----> M2 = C*(1,03)^(n - 3)

M2 = M1 ----> C*(1,03)^(n - 3) = C*(1,02)^n ----> 1,03^(n - 3) = 1,02^n ----> Aplicando log:

log[1,03^(n - 3)] = log(1,02^n) ----> (n - 3)*log1,03 = n*log1,02 ----> n*log1,03 - 3*log1,03 = n*log1,02 ---->

n*log1,03 - n*log1,02 = 3*log1,03 -----> n*(log1,03 - log1,02) = 3*log1,03 -----> n = 3*log1,03/(log1,03 - log1,02)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}